微积分、线性代数、概率论这里有份超详细的ML数学路线图永利集团3044am官方入口

　　多变量运算中将线性代数和微积分结合在一起，为训练神经网络的主要工具奠定了基础。从数学上讲，神经网络只是多个变量的函数（尽管变量数量可达数百万）■★◆■。

　　给出的一种解释是■◆■★，如果一个随机事件重复了很多次永利集团3044am官方入口，则单个结果可能无关紧要。因此，如果你在赌场玩一个期望值为负的游戏，那么偶尔也会赢。但大数定律意味着你会赔钱。

　　当基中的向量相互正交时，我们称之为正交基（orthogonal basis）。如果每个正交向量的范数在正交基础上均为 1，则我们说它是正交的。

　　其中 P 是真实值（集中到单个类的分布）■★◆★■◆，而 P^ 表示类预测■■★。这衡量了预测与实际情况相比有多少信息。当预测相匹配时，交叉熵损失为零◆◆★■■。

　　另一个常用量是 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）■★，定义为：

　　神经网络本质上是函数，它是用微积分工具训练的◆■◆■■。然而，又涉及线性代数，如矩阵乘法★■。线性代数是一门涉及机器学习许多方面的庞大学科◆★★★，因此这将是一个重要的部分。

　　机器学习背后的原理往往涉及高等数学。例如◆◆★◆，随机梯度下降算法建立在多变量微积分和概率论的基础上。因此掌握基础的数学理论对于理解机器学习模型很重要。但如果你是没有数学基础的初学者，这里有一份学习路线图★◆★◆★，带你从零开始深入理解神经网络的数学原理■★。

　　这些保证了向量可以相加和缩放。当考虑向量空间时★◆■，如果你在心里把它们建模为 R^2 会很有帮助。

　　那么★★，你有 1/3 的概率赢 300 美元，2/3 的概率输 200 美元。也就是说◆★◆，如果 X 是编码掷骰子结果的随机变量，那么■★◆◆：

　　假设你和朋友玩游戏。你掷一个经典的六边形骰子永利集团3044am官方入口，如果结果是 1 或 2，你将赢得 300 美元。否则◆■◆★，你就输 200 美元。如果你玩这个游戏的时间够长，你每轮的平均收入是多少★■■★■？你应该玩这个游戏吗★■★★◆？

　　主要介绍相关组件◆◆★★★，如studio、autopilot等★■★◆◆，并通过在线演示展示这些核心组件对AI模型开发效率的提升。

　　微积分包括函数的微分和积分。神经网络本质上是一个可微函数，因此微积分是训练神经网络的基本工具★■★。

　　使用泊松分布可能需要较少的问题，因为分布往往集中在特定的点上（这取决于参数）。

　　其中 P 和 Q 是两个概率分布。这本质上是交叉熵减去熵，熵可以被认为是对两个分布的不同程度的量化◆■◆■■★。例如，在训练生成式对抗网络时◆■■，这是很有用的◆★◆★★。最小化 KL 散度可以保证两个分布是相似的◆★■★★★。

　　U 和 V 是酉矩阵◆■◆■★■，是一个特殊的矩阵族■★■。奇异值分解（SVD）也被用来进行主成分分析★◆◆，这是最简单和最著名的降维方法之一。